در دنیای دیجیتال، امضاهای دیجیتال نقش مهمی در کنترل دسترسی به منابع و اجرای دستورات دارند. اما با ظهور الگوریتم‌های کوانتومی مانند الگوریتم Shor، امنیت این امضاها به چالش کشیده شده است. به همین دلیل، نیاز به روش‌های جدیدی برای مجوزدهی در برابر تهدیدات کوانتومی احساس می‌شود.
یکی از این روش‌ها، استفاده از مجوزدهی بدون امضا است که بر پایه اثبات‌های دانش عمل می‌کند. در این روش، یک مرجع تعهدی به یک راز قابل استفاده مجدد منتشر می‌کند و هر عمل با استفاده از یک اثبات دانش تصادفی و جدید از آن راز مجوز می‌گیرد. این اثبات‌ها به درخواست‌های خاصی متصل می‌شوند و امنیت آن‌ها بر اساس استفاده ایمن از اثبات‌ها است.
یکی از چالش‌های اصلی در این روش، جلوگیری از استفاده مجدد ناامن اثبات‌ها است. در این مقاله، یک مدل امنیتی برای کاهش خطرات ناشی از درخواست‌های انتخابی کوانتومی ارائه شده است. این مدل شامل تأیید بازگشتی است که به اثبات‌های دانش اجازه می‌دهد تا به صورت مستقل از وضعیت اجرای عمومی تأیید شوند.
این تکنیک‌ها توسط Parano1d پیاده‌سازی شده و اندازه‌گیری‌های مربوط به آن انجام شده است. این روش می‌تواند در سیستم‌های مختلفی مانند Ethereum و دیگر سیستم‌های اجرای بازگشتی مورد استفاده قرار گیرد و به عنوان یک جایگزین برای امضاهای دیجیتال در برابر تهدیدات کوانتومی عمل کند.
